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Matemáticas. Mini-Formularios A6

º

Conjuntos Numéricos

Conjuntos Numéricos: Naturales, Enteros, Racionales, Irracionales y Reales

Representación de Fracciones en la Recta Real

Representación de puntos fraccionarios en la recta real.

Criterios de divisibilidad

Criterios de Divisibilidad

Factorizacion

Factorización

Redondeos

Criterios de Redondeos

Errores

Errores absolutos y relativos

Notación Científica

Notación Científica: coeficiente decimal, potencia de base 10, orden de magnitud entero.

Fracciones Propias e Impropias

Fracciones propias e impropias

Operaciones con Fracciones

Suma, resta, producto y división de fracciones

Decimal a Fracción y viceversa

Conversión de número decimal a fracción: decimal exacto, decimal periodico puro y decimal periodico mixto.

Prioridad en las Operaciones

Reglas de precedencia en sumas, restas, productos, divisiones, potencias, raices, logaritmos y paréntesis

Producto y División con Signo

Signo en productos y divisiones de enteros

Porcentajes

Porcentajes e índices de variación

Regla de tres

Regla de tres simple directa e inversamente porporcional

Regla de Tres Compuesta

Regla de tres compuesta. Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Interés Simple y Compuesto

Interés simple y compuesto en días, meses y años.

Magnitudes Directamente Proporcionales

Magnitudes Directamente Proporcionales.

Magnitudes Inversamente Proporcionales

Magnitudes Inversamente Proporcionales.

Repartos Directamente Proporcionales

Repartos Directamente Proporcionales.

Repartos Inversamente Proporcionales

Repartos Inversamente Proporcionales.

Productos Notables

Productos Notables

Productos Notables, (Newton y Tartaglia)

Productos Notables

Números Combinatorios, Binomio de Newton

Números combinatorios. Binomio de Newton. Triángulo de Tartaglia

Potencias

Propiedades de las potencias, producto y división de potencias con la misma base, potencia de una potencia, potencia de un producto y de una división, a^0, a^1

Potencias y Raices

Potencias y Raices

Raíces y Radicales

Raíces de índice enesimo, propiedades de suma, resta y producto de radicales.

Racionalización

Racionalización de fracciones con radicales cuadráticos o de índice superior mediante producto o conjugado.

Logaritmos

Definición de Logarimo. Propiedades del producto, división y potencia. Logaritmos decimales y neperianos. Logaritmo de 1, de la base, de la base elevada a un exponente.

Progresiones

Progresiones aritméticas, geométricas y por recurrencia

Mononios y Polinomios

Definición de Monomio: coeficiente, parte literal, grado. Definición de Polinomio.

Operaciones con Monomios y Polinomios

Suma, resta y producto de monomios y polinomios.

División de Polinomios

Ejemplo de División de Polinomios.

Fracciones Algebraicas

Suma, resta, producto y división de fracciones algebraicas.

Método de Ruffini

Método de Ruffini. Teorema del Resto.

Factorización de Polinomios

Factorizacion de polinomios. Teoremas del resto y del factor.

Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita

Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita. Miembros y términos. Trasponer y reducir términos.

Ecuaciones de Primer Grado, (denominadores y paréntesis)

Ecuaciones de Primer Grado con una Incógnita. Denominadores y paréntesis.

Ecuaciones de Segundo Grado

Fórmula de resolución de ecuaciones de segundo grado, completas y reducidas

Ecuaciones Bicuadráticas

Ecuaciones bicuadráticas.

Ecuaciones con Radicales

Ecuaciones con raíces. Resolución mediante cuadrados y productos notables

Ecuaciones Polinómicas

Resolución de ecuaciones polinómicas. Factorización, factores comunes y Ruffini.

Intervalos

Intervalos abiertos, cerrados e infinitos

Desigualdades e Inecuaciones

Desigualdades e Inecuaciones.

Inecuaciones de Segundo Grado

Inecuaciones de Segundo Grado. Cálculo de intervalos e intervalos solución.

Inecuaciones con dos incógnitas

Inecuaciones con dos incógnitas. Rectas y regiones solución.

Ecuaciones Algebraicas

Resolución de ecuaciones algebraicas.

Sistemas de Ecuaciones - Sustitución

Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de sustitución.

Sistemas de Ecuaciones - Igualación

Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de igualación

Sistemas de Ecuaciones - Reducción

Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de reducción.

Sistemas de Ecuaciones Lineales con 2 incógnitas

Sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas. Sistemas compatibles determinados, compatibles indeterminados e incompatibles.

Sistemas de Ecuaciones de Segundo Grado

Sistemas de dos ecuaciones con al menos una de segundo grado

Sistemas de Inecuaciones - Una Incógnita

Resolución de sistemas de dos inecuaciones con una única incógnita

Sistemas de Inecuaciones - Dos Incógnitas

Resolución de sistemas de dos inecuaciones con dos incógnitas. Región solución

Funciones

Funciones: ejes cartesianos, variable dependiente, variable independiente, dominio, recorrido, crecimiento, decrecimiento, mínimos, máximos y expresión analítica

Funciones, (continuación)

Funciones: tendencia, periodicidad, periodo, funciones continuas y discontinuas.

Funciones, (ampliación)

Funciones: Puntos de corte con los ejes, Simetrías, Periodicidad, Tasa de Variación, Tasa de Variación Media

Funciones definidas a trozos

Funciones definidas a trozos.

La Recta

Ecuaciones de la recta. Explicita, general y pendiente.

Parábolas

Parábolas: Cortes con eje de abcisas y ordenadas. Vértice.

Funciones de Proporcionalidad Inversa

Funciones de Proporcionalida Inversa. Dominio, recorrido, simetría y traslaciones.

Funciones Exponenciales

Funciones exponenciales. Dominio y recorrido. Base e, bases entre 0 y 1, base mayor que 1.

Valor Absoluto

Función valor absoluto.

Áreas Planas

Áreas y perímetros de cuadrado, rectángulo, triángulo, trapecio, romboide, rombo y polígono regular.

Áreas Circulares

Volúmen de un cubo, ortoedro, cilindro y esfera.

Áreas de cuerpos

Áreas de las caras de un poliedro y áreas de cilindro, esfera, cono y tronco de cono.

Volúmenes

Volúmen de un cubo, ortoedro, prisma recto, pirámide, cilindro, cono y esfera.

Teoremas de Thales, del cateto y de la altura

Teorema de Thales, teorema del cateto y teorema de la altura en triángulos rectángulos

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras para triángulos rectángulos. Hipotenusa y catetos. Clasificación de triángulos como acutángulos, rectángulos u obtusángulos en función de la relación entre cuadrado de la hipotenusa y suma de cuadrados de los catetos.

Semejanza

Semejanza

Semejanza en Triángulos

Definición de triángulos semejantes y relaciones de igualdad en sus ángulos y de proporcionalidad en sus lados.

Ángulos en la circunferencia

Ángulos en la circunferencia. Ángulo central, ángulo inscrito y ángulos rectos inscritos en semicircunferencia

Trigonometría

Fórmulas trigonométricas. Definición de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente y relaciones entre ellas.

Trigonometría

Fórmulas trigonométricas y teorema de Pitágoras para resolución de triángulos rectángulos

Trigonometría, (triángulos)

Fórmulas trigonométricas, resolución de triángulos, teorema del seno, teorema del coseno

Medida de Ángulos

Formulario A6 de Medida de ángulos en grados y en radianes. Fórmulas de conversión.

Circunferencia Unidad

Relaciones entre seno, coseno y tangente entre el primer cuadrante y los siguientes. Circunferencia Unidad.

Signo Según Cuadrante. Razones entre Ángulos

Trigonometría. Signo según cuadrante. Razones de ángulos complementarios, suplementarios y opuestos.

Razones de Suma y Diferencia de Ángulos

Razones seno, coseno y tangente de la suma y la resta de ángulos.

Razones del Ángulo Doble y del Ángulo Mitad

Razones seno, coseno y tangente del ángulo doble y del ángulo mitad.

Ecuaciones Trigonométricas

Método de resolución de ecuaciones trigonométricas.

Geometría Vectorial

Geometría vectorial, suma, resta y producto por escalar, modulo y vector unitario, base y combinación lineal.

Producto Escalar

Producto escalar. Perpendicularidad entre vectores. Proyección de un vector sobre otro, ángulo entre dos vectores

Ecuaciones de la Recta

Ecuaciones de la recta: vectorial, paramétrica, continua, general, punto-pendiente y explícita.

Posiciones Relativas de dos Rectas

Posiciones relativas de dos rectas. Rectas secantes, paralelas y coincidentes.

Ángulos y Distancias, (2 dimensiones)

Geometría métrica, angulos y distancias en dos dimensiones.

Distancias

Geometría Afín y Métrica. Distancias entre puntos, punto y recta o punto y plano.

Triángulos I

Triángulos: mediana, baricentro, mediatriz, circuncentro, altura, ortocentro, bisectriz, incentro.

Triángulos II

Recta de Euler, circunferencia de Fenerback.

Complejos (I)

Ecuaciones de la recta. Explicita, general y pendiente.

Complejos (II)

Volúmen de un cubo, ortoedro, cilindro y esfera.

Límites (I)

Límites de funciones constantes, potencias y polinomios.

Límites (II)

Límites de funciones racianales, indeterminaciones por conjugado y número e.

Límites, (Propiedades)

Propiedades de límites: producto por escalar, suma, resta, producto, división, potencia, raíz y exponenciación de funciones.

Derivadas

Derivadas de funciones constanes, potenciales, raices, logarítmos, exponeciales, trigonométricas y trigonométricas inversas.

Propiedades de las Derivadas

Propiedades de la suma, resta, producto y división. Regla de la cadena.

Rectas Tangente y Normal

Calculo de la recta tangente y normal a una función en un punto mediante el uso de la derivada y de la ecuación punto-pendiente de una recta.

Optimización

Resumen del método de optimización mediante derivadas.

Representación Gráfica de Funciones

Resumen de reglas para la representación gráfica de funciones.

Asíntotas

Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas mediante límites.

Monotonía

Estudio de los intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos locales mediante la interpretación de la primera derivada.

Curvatura

Estudio de los intervalos de concavidad y convexidad y de los puntos de inflexión de una función mediante la interpretación de la segunda y tercera derivadas.

Integrales Inmediatas

Reglas de integración: definición, funciones potenciales, logarítmicas y exponenciales.

Integrales Inmediatas Trigonométricas

Integrales trigonométricas de las funciones seno, coseno, (1+tg^2) y trigonométricas inversas.

Propiedades de las Integrales

Propiedades de las integrales, producto por escalar, integración de suma y resta de funciones, integral por partes, cambio de variable e integrales racionales.

Integrales Racionales I

Integrales de funciones racionales tipo logaritmo de función lineal, regla del cociente para numerador de grado mayor o igual al denominador y denominadores con raices simples o múltiples.

Integrales Racionales II

Integrales de funciones racionales tipo logaritmo, tipo arcotangente y denominadores con raíces complejas.

Combinatoria

Combinatoria, variaciones, permutaciones y combinaciones con y sin repetición.

Estadística

Estadística, media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.

Distribuciones Bidimensionales

Distribuciones Bidimensionales. Covarianza, coeficiente de regresión y rectas de regresión.

Distribución Binomial

Definición de un Distribución Binomial, definición de su función de probabilidad y de su función de distribución.

Probabilidad I

Definiciones de probabilidad.

Probabilidad II

Probabilidad condicionada, teorema de Bayes, probabilidad total.

Tecnología. Mini-Formularios A6

Circuito Serie

Circuito con 2 resistencias en serie, (tensiones, intensidades y potencias)

Circuito Paralelo

Circuito con 2 resistencias en paralelo, (tensiones, intensidades y potencias)

Tecnología. Mini-Formularios A5

Circuito Mixto, (serie-paralelo)

Circuito con 3 resistencia, serie y paralelo, (tensiones, intensidades y potencias)

Circuito Mixto, (paralelo-serie)

Circuito con 3 resistencia, paralelo y serie, (tensiones, intensidades y potencias)

info@esobachilleratouniversidad.com.es